Bauphysik-Grundlagen: Formeln zu U-Wert, Heizlast und DIN V 18599

Die Rechenwege hinter jedem Werkzeug — vom U-Wert bis zur vollständigen Energiebilanz nach DIN V 18599, mit Abkürzungsverzeichnis und alphabetischem Index.

Diese Seite legt offen, wie die Werkzeuge dieser Website rechnen. Zu jedem Verfahren stehen hier die verwendeten Formeln, ihre Größen mit Einheiten und die Norm, aus der sie stammen — nicht als Lehrbuchauszug, sondern als Dokumentation des tatsächlich eingesetzten Rechenwegs. Wer ein Ergebnis nachvollziehen oder anzweifeln will, findet an dieser Stelle die Grundlage dafür.

Den Kern bildet die Energiebilanz nach DIN V 18599. Sie ist das Verfahren, auf dem Energieausweis, Wärmeschutznachweis und Effizienzhaus-Einstufung beruhen, und sie rechnet in einer Kette: aus dem Nutzenergiebedarf wird über die Verluste von Übergabe, Verteilung, Speicherung und Erzeugung die Endenergie, und aus dieser mit den Faktoren des jeweiligen Rechtsstands die Primärenergie. Der Heizwärmebedarf entsteht dabei als Monatsbilanz nach Teil 2 — Wärmesenken gegen Wärmequellen, wobei die Gewinne nur mit dem Ausnutzungsgrad zählen, der aus der Zeitkonstante des Gebäudes folgt. Nichtwohngebäude werden zonenweise gerechnet: jede Nutzung mit ihrem Profil nach Teil 10, jede Zone mit eigener Beleuchtung (Teil 4), Kühlung (Teil 7) und Trinkwarmwasserbereitung (Teil 8).

Anforderungen werden nicht absolut geprüft, sondern gegen ein Referenzgebäude: gleiche Geometrie, gleiche Ausrichtung, aber die Bauteil- und Anlagenkennwerte der GModG-Anlagen. Die Effizienzhaus-Stufe ist das Verhältnis beider Ergebnisse — und sie wird von zwei Kriterien zugleich begrenzt, dem Primärenergiebedarf und dem Transmissionswärmeverlust H'T. In der Praxis ist es fast immer das zweite, das die erreichbare Stufe deckelt: eine gute Anlagentechnik senkt den Primärenergiebedarf schnell, an der Gebäudehülle ändert sie nichts.

Daneben sind die Verfahren der einzelnen Rechner dokumentiert: der U-Wert nach DIN EN ISO 6946 als Kehrwert des Gesamtwärmedurchlasswiderstands, U = 1 / (Rsi + Σ d/λ + Rse), ergänzt um die Tauwasserprüfung nach dem Glaser-Verfahren (DIN 4108-3); die Heizlastberechnung nach DIN EN 12831; das Lüftungskonzept nach DIN 1946-6; der sommerliche Wärmeschutz nach DIN 4108-2; die Kühllast nach VDI 2078; die Wärmepumpen-Simulation mit COP und Jahresarbeitszahl; die Ökobilanz nach DIN EN 15978 sowie die hygrothermische FEM-Simulation.

Insgesamt sind es 17 Verfahren mit 102 Formeln und 199 erklärten Größen. Das Abkürzungsverzeichnis steht bei jedem Verfahren, der alphabetische Index am Seitenende führt jedes Symbol an seine Fundstelle zurück — nützlich, wenn in einem Nachweis ein Formelzeichen auftaucht, das man gerade nicht zuordnen kann.

U-Wert-Rechner DIN EN ISO 6946

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Berechnet den Wärmedurchgangskoeffizienten (U-Wert) von mehrschichtigen Bauteilen sowie die Tauwasserprüfung nach dem Glaser-Verfahren (DIN 4108-3).

Berechnungsformeln

R = d / λ — Wärmedurchlasswiderstand einer Schicht
Rtotal = Rsi + Σ(di / λi) + Rse — Gesamtwiderstand
U = 1 / Rtotal — Wärmedurchgangskoeffizient
psat(T) = 610,94 · exp(17,625 · T / (T + 243,04)) — Sättigungsdampfdruck (Magnus-Formel)
pv = φ · psat(T) — Wasserdampfpartialdruck
sd = μ · d — Wasserdampfdiffusionsäquivalente Luftschichtdicke
δair = 2,0 × 10⁻¹⁰ kg/(m·s·Pa) — Wasserdampfdiffusionskoeffizient der Luft

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
UW/(m²·K)Wärmedurchgangskoeffizient
Rm²·K/WWärmedurchlasswiderstand
R_sim²·K/WInnerer Wärmeübergangswiderstand (0,13 horizontal)
R_sem²·K/WÄußerer Wärmeübergangswiderstand (0,04)
dmSchichtdicke
λW/(m·K)Wärmeleitfähigkeit (Bemessungswert)
μ—Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl
s_dmDiffusionsäquivalente Luftschichtdicke
p_satPaSättigungsdampfdruck
p_vPaWasserdampfpartialdruck
φ%/100Relative Luftfeuchtigkeit
T°CTemperatur
δ_airkg/(m·s·Pa)Dampfdiffusionskoeffizient der Luft

U-Wert Fenster DIN EN ISO 10077-1

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Berechnet den U-Wert von Fenstern, Türen und Vorhangfassaden nach dem Verfahren der thermischen Trennung mit Rahmen, Verglasung und Randverbund.

Berechnungsformeln

Uw = (Ag·Ug + Af·Uf + lg·ψg) / (Ag + Af) — Fenster-U-Wert
Mit Glashalteleiste: + lgb·ψgb im Zähler
Vorhangfassade: + Ap·Up + lp·ψp (Paneelflächen)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
U_wW/(m²·K)Wärmedurchgangskoeffizient des Fensters
U_gW/(m²·K)U-Wert der Verglasung
U_fW/(m²·K)U-Wert des Rahmens
A_gm²Fläche der Verglasung
A_fm²Fläche des Rahmens
l_gmLänge des Glasrandverbunds
ψ_gW/(m·K)Längenbezogener Wärmebrückenverlustkoeffizient Randverbund
ψ_gbW/(m·K)Längenbez. Wärmebrückenverlustkoeff. Glashalteleiste
ΔRm²·K/WZusatzwiderstand Abstandhalter (Low-Psi)

Heizlastberechnung DIN EN 12831

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Überschlägige Berechnung der Norm-Heizlast eines Gebäudes. Berücksichtigt Transmissions- und Lüftungswärmeverluste bei Norm-Außentemperatur.

Berechnungsformeln

ΦT = Σ(Ai · Ui) · (θint − θe) — Transmissionswärmeverluste
ΦV = V · n · ρ · cp · (θint − θe) / 3600 — Lüftungswärmeverluste
ΦHL = ΦT + ΦV — Norm-Heizlast
Klimazonen: mild −10 °C · mittel −12 °C · kalt −14 °C · sehr kalt −16 °C

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Φ_HLWNorm-Heizlast (Gebäudeheizlast)
Φ_TWTransmissionswärmeverluste
Φ_VWLüftungswärmeverluste
Am²Bauteilfläche
UW/(m²·K)Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils
θ_int°CNorm-Innentemperatur (20 °C)
θ_e°CNorm-Außentemperatur (Klimazone)
Vm³Beheiztes Gebäudevolumen
n1/hLuftwechselrate
ρkg/m³Dichte der Luft (1,2)
c_pJ/(kg·K)Spezifische Wärmekapazität Luft (1005)

Flächenheizung und Radiatoren DIN EN 1264 / EN 442

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Auslegung von Fußbodenheizungen, Wandheizungen und Radiatoren mit thermischer Behaglichkeitsberechnung (PMV/PPD nach ISO 7730).

Berechnungsformeln

Qtrans = (Uwand·Awand + Ufenster·Afenster + Udach·Adach + Uboden·Aboden) · ΔT
Qlüft = n · V · ρ · cp · ΔT / 3600 — Lüftungsverluste
q = Q / ABoden — spezifische Heizleistung [W/m²]
V̇ = Q / (ρ · cp · ΔTVL) — Volumenstrom Heizkreis
Δp = λ · (L/di) · (ρ·v²/2) — Rohrreibungsdruckverlust
Rλ,a = sü / λEstrich — Widerstand der Überdeckung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
QWHeizlast des Raums
qW/m²Spezifische Heizleistung
V̇m³/hVolumenstrom Heizwasser
ΔT_VLKSpreizung Vorlauf/Rücklauf
ΔpPaDruckverlust
λ—Rohrreibungszahl (Darcy)
LmRohrlänge
d_imRohr-Innendurchmesser
s_ümEstrichüberdeckung
PMV—Predicted Mean Vote (−3 bis +3)
PPD%Predicted Percentage Dissatisfied

Lüftungskonzept DIN 1946-6

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Berechnung des erforderlichen Außenluftvolumenstroms für Wohngebäude in vier Lüftungsstufen sowie die Energieeinsparung durch Wärmerückgewinnung.

Berechnungsformeln

Vier Lüftungsstufen: Infiltration · Reduzierte · Nennlüftung · Intensivlüftung
QWRG = V̇ · 0,34 · ΔT · h / 1000 — Wärmerückgewinn [kWh/a]
Qohne = V̇ · 0,34 · ΔT · h / 1000 — Lüftungswärmeverluste ohne WRG
Einsparung = Qohne − QWRG — durch Wärmerückgewinnung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
V̇m³/hAußenluftvolumenstrom
WRG—Wärmerückgewinnung
η_WRG%Wärmebereitstellungsgrad der WRG
ΔTKTemperaturdifferenz innen/außen
hh/aHeizstunden pro Jahr
0,34Wh/(m³·K)Volumetrische Wärmekapazität der Luft
q_v,gesm³/hGesamtvolumenstrom

Sommerlicher Wärmeschutz DIN 4108-2

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Stundenweise thermische Gebäudesimulation mit solaren Gewinnen, Transmission, Lüftung und internen Lasten. Bewertet die Einhaltung der Übertemperatur-Grenzwerte.

Berechnungsformeln

Qsol = Aw · (1−fR) · g · Fc · Ig · OF — Solare Gewinne
Qtr = UA · (Text − T) — Transmissionswärmestrom
Qv = (ACH/3600) · V · ρ·cp · (Text − T) — Lüftungswärmestrom
Qi = (qPers + qGer + qBel) · A — Interne Wärmequellen
Tnew = T + (Qsol + Qtr + Qv + Qi) · Δt / C — Raumtemperatur

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Q_solWSolare Wärmegewinne durch Fenster
Q_trWTransmissionswärmestrom durch Hülle
Q_vWLüftungswärmestrom
Q_iWInterne Wärmequellen
g—Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasung
F_c—Abminderungsfaktor Sonnenschutz
I_gW/m²Solare Einstrahlung
OF—Orientierungsfaktor
ACH1/hLuftwechselrate (Air Changes per Hour)
CJ/KWirksame Wärmespeicherfähigkeit
f_R—Rahmenanteil des Fensters
UAW/KSpezifischer Transmissionswärmeverlust

Hygrothermische FEM-Simulation DIN 4108-3 / DIN EN 15026

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Finite-Elemente-Berechnung des Temperatur- und Feuchtefeldes in Bauteilquerschnitten mit monatlicher Klimavariation und Glaser-Vergleich.

Berechnungsformeln

Glaser-Verfahren: Dampfdruckverlauf über sd-Schichten
psat(T) = 610,94 · exp(17,625·T / (T+243,04)) — Magnus-Gleichung
gv = δair / μ · (Δpv / d) — Dampfdiffusionsstrom
Tauwassermasse: mT = Σ gv · Δt — über Tauperiode
Verdunstungsmasse: mV = Σ gv · Δt — über Verdunstungsperiode
Kriterium: mT ≤ mV UND mT ≤ Grenzwert (0,5/1,0 kg/m²)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
p_satPaSättigungsdampfdruck
p_vPaWasserdampfpartialdruck
g_vkg/(m²·s)Wasserdampfdiffusionsstromdichte
δ_airkg/(m·s·Pa)Dampfdiffusionskoeffizient der Luft
μ—Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl
m_Tkg/m²Tauwassermasse in der Tauperiode
m_Vkg/m²Verdunstungsmasse in der Verdunstungsperiode
φ%Relative Luftfeuchtigkeit
FEM—Finite-Elemente-Methode

Heizkreispumpe VDI 2073 / DIN EN 16297

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Auslegung von Heizungspumpen: Volumenstrom, Druckverlust in Rohrnetzen, Rohrreibungszahl und Geschwindigkeitsgrenzen für verschiedene Heizsysteme.

Berechnungsformeln

V̇ = Pth / (ρ · cp · ΔT) — Volumenstrom
Re = v · d / ν — Reynolds-Zahl
λ = f(Re, k/d) — Rohrreibungszahl (Colebrook-White)
ΔpRohr = λ · (L/di) · (ρ·v²/2) — Rohrreibungsverlust
Δpges = ΔpRohr + Σ ΔpKomp — Gesamtdruckverlust
PPumpe = V̇ · Δpges / η — Elektrische Pumpenleistung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
V̇m³/hVolumenstrom
P_thWThermische Heizleistung
ΔTKSpreizung Vor-/Rücklauf
Re—Reynolds-Zahl
λ—Rohrreibungszahl (Darcy-Weisbach)
ΔpPaDruckverlust
νm²/sKinematische Viskosität des Wassers
ρkg/m³Dichte des Wassers
c_pkJ/(kg·K)Spezifische Wärmekapazität Wasser (4,182)
vm/sStrömungsgeschwindigkeit
kmmRohrrauigkeit
η—Pumpenwirkungsgrad

Brauchwasser-Auslegung DIN 4708 / DIN 1988-300

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Dimensionierung von Trinkwarmwasser-Anlagen: Speichergröße, Wärmeverluste, Zirkulationsleitung und Rohrwärmedämmung.

Berechnungsformeln

Tank-U-Wert: R = 1/αi + dStahl/λStahl + dIso/λIso + 1/αa
UTank = 1/R — Wärmedurchgangskoeffizient des Speichers
Rohrwärmeverlust: RRohr = 1/(2π·r·αi) + ln(ra/r)/(2π·λIso) + 1/(2π·ra·αa)
Reibungsdruckverlust: Δp = f(v, di, k) — Rohrreibung
Zirkulation: Phydr = V̇ · Δp — Hydraulische Pumpenleistung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
α_iW/(m²·K)Innerer Wärmeübergangskoeffizient (500 Wasser)
α_aW/(m²·K)Äußerer Wärmeübergangskoeffizient (8 Luft)
λ_StahlW/(m·K)Wärmeleitfähigkeit Stahl (50)
λ_IsoW/(m·K)Wärmeleitfähigkeit Isolierung
d_StahlmWandstärke Stahlspeicher
d_IsomStärke der Rohrdämmung
TWW—Trinkwarmwasser
V̇_Zirkl/sZirkulationsvolumenstrom

Kühllastberechnung VDI 2078 / DIN 4710

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Berechnung der Kühllast mit Transmission durch Außenbauteile, solaren Gewinnen durch Fenster und internen Wärmequellen.

Berechnungsformeln

ΦT,Wand = UWand · AWand · ΔT — Transmission Wand
ΦT,Dach = UDach · ADach · ΔT — Transmission Dach
ΦT,Boden = UBoden · ABoden · 0,6 · ΔT — Transmission Boden (gedämpft)
Φsol = AFenster · Isol(Orient.) · g · Fc — Solare Gewinne
Φintern = ΦPersonen + ΦGeräte + ΦBeleuchtung
ΦKühl = ΦT + Φsol + Φintern + ΦLüftung

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Φ_KühlWGesamtkühllast
Φ_TWTransmissionskühllast
Φ_solWSolare Kühllast
Φ_internWInterne Kühllast
I_solW/m²Solare Einstrahlung nach Orientierung
ΔTKTemperaturdifferenz innen/außen (Kühlung)
SEER—Seasonal Energy Efficiency Ratio
EER—Energy Efficiency Ratio

Infrarot-Wandtemperierung DIN EN 1264 / VDI 2078

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Auslegung von Infrarot-Wandheizungen nach dem Meier-Verfahren mit Strahlungs- und Konvektionsberechnung.

Berechnungsformeln

qStrahlung = ε · σ · (TOF⁴ − TRaum⁴) — Strahlungsleistung (Hohlraum)
αrad = ε · 4 · σ · Tm³ — Linearisierter Strahlungswärmeübergangskoeffizient
αkonv = 1,5 · ΔT0,25 — Freie Konvektion (Meier-Methode)
qges = (αrad + αkonv) · ΔT — Gesamtwärmestromdichte
Korrekturfaktoren: (λ/λref)0,3 · (d/dref)0,4

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
q_StrahlungW/m²Spezifische Strahlungsleistung
q_konvW/m²Spezifische Konvektionsleistung
ε—Emissionsgrad der Oberfläche
σW/(m²·K⁴)Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67×10⁻⁸)
T_OFKOberflächentemperatur
T_RaumKRaumlufttemperatur
α_radW/(m²·K)Strahlungswärmeübergangskoeffizient
α_konvW/(m²·K)Konvektiver Wärmeübergangskoeffizient

Ökobilanz (LCA) DIN EN 15978 / DIN 277

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Lebenszyklusanalyse von Gebäuden: Treibhausgasemissionen (GWP) und Primärenergie (PE) über alle Lebenszyklusphasen A1–A3, B4, B6, C3–C4, D.

Berechnungsformeln

GWP = Σ(mi · gwpA,i + mi · gwpC,i + mi · gwpD,i) — Graue Emissionen
GWPB6 = Endenergie · Emissionsfaktor · Betrachtungszeitraum — Betriebsemissionen
PE = Σ(mi · peA,i + mi · peC,i + mi · peD,i) — Primärenergie
QNG-Grenzwert: GWP ≤ 24 kg CO₂-Äqu./(m²NRF·a) — Neubau Standard

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
GWPkg CO₂-Äqu.Global Warming Potential (Treibhauspotenzial)
PEkWhPrimärenergie (nicht erneuerbar)
NRFm²Nettoraumfläche nach DIN 277
BGFm²Bruttogrundfläche
A1–A3—Produktionsphase (Herstellung)
B4—Ersatz/Instandsetzung im Lebenszyklus
B6—Betrieblicher Energieeinsatz
C3–C4—Entsorgungsphase
D—Gutschriften außerhalb der Systemgrenze
QNG—Qualitätssiegel Nachhaltiges Gebäude
LCA—Life Cycle Assessment (Ökobilanz)

Wärmepumpen-Simulation VDI 4645 / VDI 4650

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Realer Kreisprozess-Simulation mit COP-Berechnung, Abtauverlusten, Quellendimensionierung und Heizkurvenoptimierung.

Berechnungsformeln

COP = QH / Pel — Leistungszahl (Coefficient of Performance)
QC = QH · (1 − 1/COP) — Quellenwärmeleistung
Pel = QH / COP — Elektrische Antriebsleistung
JAZ = QH,a / Wel,a — Jahresarbeitszahl
Abtauverlust: Qice = QH · fDefrost · (0,5 + ficing·0,5)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
COP—Coefficient of Performance (Momentanwert)
JAZ—Jahresarbeitszahl
Q_HkWHeizleistung (Kondensator)
Q_CkWQuellenwärmeleistung (Verdampfer)
P_elkWElektrische Antriebsleistung
f_Defrost—Abtaufaktor
θ_VL°CVorlauftemperatur
θ_Quelle°CQuellentemperatur (Luft/Sole/Wasser)

Energiebilanz — Verfahren und Bilanzkette DIN V 18599-1

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DIN V 18599 ist das Bilanzverfahren, auf dem der Energieausweis, der Wärmeschutznachweis und die Effizienzhaus-Einstufung beruhen. Teil 1 legt die Bilanzkette fest: vom Nutzenergiebedarf über die Anlagenverluste zur Endenergie und mit den Faktoren des Rechtsstands zur Primärenergie. Gerechnet wird rückwärts durch die Anlage — von der Übergabe zum Erzeuger — weil jede Stufe die Verluste der nachgelagerten mitschleppt.

Berechnungsformeln

Qh,b = QSenke − ηh,gn · QQuelle — Nutzenergie Heizen (Teil 2)
Qoutg = Qb · (1 + cce + cd) + Qs — Wärmeübergabe, Verteilung, Speicherung
Qf = Qoutg / ηg — Endenergie über den Erzeugernutzungsgrad
Qf = Qoutg / SPF — bei Wärmepumpen statt ηg die Jahresarbeitszahl
QP = Σ (Qf,i · fP,i) — Primärenergie je Energieträger
mCO2 = Σ (Qf,i · eCO2,i) — Treibhausgasemissionen
AN = 0,2725 · Ve — Gebäudenutzfläche als Bezugsfläche (Wohngebäude)
H'T = Σ(Ui · Ai · Fx,i) / ΣAi + ΔUWB — spezifischer Transmissionswärmeverlust

Die 13 Teile der Norm

TeilGegenstandIm Rechenkern
-1Bilanzverfahren, Begriffe, Primärenergieja
-2Nutzenergiebedarf Heizen und Kühlenja (Monatsbilanz)
-3Nutzenergiebedarf der Luftaufbereitungvereinfacht
-4Nutz- und Endenergie für Beleuchtungja (Tabellen- und Wirkungsgradverfahren)
-5Endenergie von Heizsystemenja
-6Wohnungslüftung und Luftheizungja
-7Endenergie von Raumlufttechnik und Kältevereinfacht über EER
-8Nutz- und Endenergie für Trinkwarmwasserja
-9KWK, Photovoltaik, sonstige ErzeugungPV ja, KWK vereinfacht
-10Nutzungsrandbedingungen, Klimadatenja (Profile 1–43)
-11Gebäudeautomationals Summand Δθi,EMS
-12Tabellenverfahren für Wohngebäudenein — es wird voll gerechnet
-13Tabellenverfahren für Nichtwohngebäudenein — es wird voll gerechnet

Dazu kommen Beiblätter, etwa Beiblatt 1 zum Abgleich von Bedarf und Verbrauch. Die Tabellenverfahren der Teile 12 und 13 fassen die Rechenwege der übrigen Teile in fertig berechnete Tabellen; das GModG verweist auf keines der beiden.

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Q_h,bkWh/aNutzenergiebedarf Heizen (Heizwärmebedarf)
Q_outgkWh/aWärmeabgabe des Erzeugers inkl. Übergabe-, Verteil- und Speicherverluste
Q_fkWh/aEndenergiebedarf (final energy)
Q_PkWh/aPrimärenergiebedarf
f_P—Primärenergiefaktor des Energieträgers
e_CO2kg/kWhEmissionsfaktor des Energieträgers
η_g—Erzeugernutzungsgrad
SPF—Seasonal Performance Factor (Jahresarbeitszahl der Wärmepumpe)
c_ce—Verlustanteil der Wärmeübergabe
c_d—Verlustanteil der Verteilung
A_Nm²Gebäudenutzfläche = 0,2725 · V_e (nicht die Wohnfläche)
V_em³Beheiztes Bruttovolumen (Außenmaße)
H'_TW/(m²·K)Spezifischer Transmissionswärmeverlust der Hüllfläche
F_x—Temperaturkorrekturfaktor des Bauteils
ΔU_WBW/(m²·K)Pauschaler Wärmebrückenzuschlag

Nutzenergie Heizen — Monatsbilanz DIN V 18599-2

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Für jeden der zwölf Monate werden Wärmesenken (Transmission, Lüftung) und Wärmequellen (Solarstrahlung, interne Lasten) gegenübergestellt. Weil Gewinne im Sommer nicht nutzbar sind, gehen sie nur mit dem Ausnutzungsgrad η ein — der aus der Zeitkonstante des Gebäudes folgt: ein schweres Gebäude puffert länger und nutzt mehr.

Berechnungsformeln

Qh,m = max(0; QSenke,m − ηm · QQuelle,m) — Monatsbilanz, Jahreswert = Σ über 12 Monate
γm = QQuelle / QSenke — Wärmequellen-Senken-Verhältnis
τ = Cwirk / (HT + HV) ; a = 1 + τ/16 — Zeitkonstante und Trägheitsparameter
ηm = (1 − γa) / (1 − γa+1) ; für γ = 1: η = a/(a+1)
QT = HT · (θi,h − θe) · t — Transmissionswärmesenke je Monat
QV = HV · (θi,h − θe) · t — Lüftungswärmesenke je Monat
QS = FF · FS · g · Aw · IS · t — solare Gewinne über Fenster (6.4.1)
QS,opak = Rse · U · A · (α · IS − Ff · hr · Δθer) · t — opake Bauteile, vorzeichenbehaftet (114–116)
hr = 5 · ε — Strahlungsaustauschkoeffizient zum Himmel (116)
fNA = kNA · (tNA/24) · exp(−τ/250) · fadapt — reduzierter Betrieb (28)/(29)
ftb = 0,8 · (1 − exp(−Φh,max / (ANGF · 35))) · atb² — Teilbeheizung (34)
fwin = 0,04 · θe + 0,8 — saisonale Fensterlüftung im Wohngebäude, DIN V 18599-2:2018-09 Gl. (76); im Rechenkern derzeit nur im Normstand 2025 aktiv

Wirksame Wärmekapazität

BauartcwirkEinheit
leicht (Holzbau, abgehängte Decken)50Wh/(m²·K) bezogen auf A_N
mittel (Standard-Massivbau)90Wh/(m²·K)
schwer (massive Speichermassen)130Wh/(m²·K)

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Q_SenkekWhWärmesenken des Monats (Q_T + Q_V)
Q_QuellekWhWärmequellen des Monats (Q_S + Q_I)
γ—Wärmequellen-Senken-Verhältnis
η_h,gn—Ausnutzungsgrad der Wärmegewinne
τhZeitkonstante des Gebäudes
C_wirkWh/KWirksame Wärmespeicherfähigkeit
H_TW/KTransmissionswärmetransferkoeffizient
H_VW/KLüftungswärmetransferkoeffizient
θ_i,h°CBilanz-Innentemperatur (nach Absenkung und Teilbeheizung)
θ_e°CMittlere Außentemperatur des Monats (Referenzklima Potsdam)
F_F—Rahmenanteil-Faktor des Fensters (0,70)
F_S—Verschattungs-/Verschmutzungsfaktor (0,90)
I_SW/m²Solare Einstrahlung je Orientierung und Monat
α—Strahlungsabsorptionsgrad der opaken Oberfläche
Q_IkWhInterne Wärmequellen (Personen, Geräte, Anlagenverluste)
a_tb—Teilbeheizungsfaktor (EFH 0,25 / MFH 0,15)
Δθ_i,NAKTemperaturabsenkung im reduzierten Betrieb (4 K)

Zonenbilanz Nichtwohngebäude DIN V 18599-4/-7/-10

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Nichtwohngebäude werden zonenweise gerechnet: jede Nutzung bekommt ihr Nutzungsprofil nach Teil 10 (Betriebszeiten, Solltemperaturen, Beleuchtungsstärke, Außenluftvolumenstrom) und ihre eigene Bilanz. Erst die Summe über die Zonen ergibt das Gebäude — ein Verkaufsraum, monolithisch wie ein Büro gerechnet, liefert falsche Werte in beide Richtungen.

Berechnungsformeln — Beleuchtung (Teil 4)

k = aR · bR / (h'R · (aR + bR)) — Raumindex (Gl. 10)
p = pj · kWF · kL — Bewertungsleistung, Tabellenverfahren (Gl. 11/12)
FTL = 1 − CTL,Vers · CTL,kon — Teilbetriebsfaktor Tageslicht (Gl. 19)
FPrä = 1 − CA · CPrä,kon — Präsenz-Teilbetriebsfaktor (Gl. 40)
FKL = 1 − ½ · CKLR · (1 − WF) — Konstantlichtkontrolle (Gl. 18)
E = p · FPrä · FKL · (ATL · (tTag · FTL + tNacht) + AKTL · t) — Endenergie Beleuchtung

Berechnungsformeln — Kühlung (Teil 7) und Lüftung (Teil 6)

Qc,outg = Qc,b · (1 + cce + cd) — Kälteübergabe und -verteilung
Qc,f = Qc,outg / EER — Endenergie Kälteerzeugung
WVent = SFP · V̇ · tRLT / 1000 — Ventilatorstrom aus der spezifischen Ventilatorleistung
V̇ = va,Fläche · ANGF — Außenluftvolumenstrom aus dem Nutzungsprofil

Berechnungsformeln — Trinkwarmwasser (Teil 8)

Qw,b = qw,b · ANGF — Nutzwärmebedarf nach Teil 10, Tabelle 7
Qw,outg = Qw,b · fZapf + Qw,d + Qw,s — mit Verteil- und Speicherverlusten

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
A_NGFm²Nettogrundfläche der Zone
k—Raumindex des Beleuchtungsbereichs
pW/m²Bewertungsleistung der Beleuchtung
k_L—Anpassungsfaktor Lampentyp (Tabelle 6)
E_mlxWartungswert der Beleuchtungsstärke
WF—Wartungsfaktor (Standard 0,67)
F_TL—Teilbetriebsfaktor Tageslichtversorgung
F_Prä—Teilbetriebsfaktor Präsenz
F_KL—Teilbetriebsfaktor Konstantlichtregelung
A_TLm²Tageslichtversorgter Flächenanteil
SFPWh/m³Spezifische Ventilatorleistung
t_RLTh/aBetriebszeit der raumlufttechnischen Anlage
v_a,Flächem³/(h·m²)Flächenbezogener Außenluftvolumenstrom (Teil 10)
f_Zapf—Übergabe-Korrektur Zapfstelle (Durchlauferhitzer 1,05 bzw. 0,98)
q_w,bkWh/(m²·a)Flächenbezogener TWW-Nutzwärmebedarf (Teil 10, Tab. 7)

Referenzgebäude und Effizienzhaus-Stufe DIN V 18599 / GModG Anlagen 1–2

Zu den Förderstufen →

Anforderungen werden nicht absolut gestellt, sondern gegen ein Referenzgebäude geprüft: gleiche Geometrie, gleiche Ausrichtung, gleiche Fläche — aber die U-Werte und die Anlagentechnik der Anlage 1. Die Effizienzhaus-Stufe ist das Verhältnis der beiden Ergebnisse, und sie wird von beiden Kriterien begrenzt: Primärenergie und Transmissionswärmeverlust.

Berechnungsformeln

H'T,Ref = Σ(URef,i · Ai · Fx,i) / ΣAi + 0,05 — Referenz mit eigenem Wärmebrückenzuschlag
eEH = QP / QP,Ref — Primärenergie-Verhältnis
eHT = H'T / H'T,Ref — Verhältnis des Transmissionswärmeverlusts
EH-Stufe = strengere der beiden Bedingungen — beide müssen eingehalten sein

Einstufung

StufeQP / QP,RefH'T / H'T,Ref
EH 40≤ 0,40≤ 0,55
EH 55≤ 0,55≤ 0,70
EH 70≤ 0,70≤ 0,85
EH 85≤ 0,85≤ 1,00
EH 100 (GModG-Niveau)≤ 1,00≤ 1,15

In der Praxis begrenzt meist nicht die Primärenergie, sondern der Transmissionswärmeverlust die erreichbare Stufe: eine gute Anlagentechnik drückt QP schnell, an der Hülle ändert sie nichts.

Der Wärmebrückenzuschlag des Ist-Gebäudes hängt am Gleichwertigkeitsnachweis nach DIN 4108 Beiblatt 2: Gleichwertigkeit als Lern- und Übungssimulation · Wärmebrücken-Editor (Ψ selbst rechnen) · Wärmeschutznachweis nach GModG.

Primärenergie- und Emissionsfaktoren

Die Faktoren hängen am Rechtsstand. Zum 01.01.2027 ändern sich die hier aufgeführten; alle nicht genannten Energieträger rechnen unverändert weiter.

EnergieträgerfP bis 31.12.2026fP ab 01.01.2027Fundstelle
Strom (netzbezogen)1,81,5GModG Anlage 4
Holz / Biomasse0,20,7GModG Anlage 4
Nah-/Fernwärme (Ersatzwert ohne Nachweis)1,30,7GModG Anlage 4

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
Q_P,RefkWh/(m²·a)Primärenergiebedarf des Referenzgebäudes
H'_T,RefW/(m²·K)Transmissionswärmeverlust des Referenzgebäudes
U_RefW/(m²·K)Bauteil-U-Wert der Referenzausführung
e_EH—Verhältnis Q_P / Q_P,Ref
e_HT—Verhältnis H'_T / H'_T,Ref

Flächenberechnung und Bezugsfläche ab 2027 DIN 277:2021-08 / GModG § 3, § 82, Anlage 10

Ausführlich mit Rechenbeispiel →

Jeder Energiekennwert ist eine Energiemenge geteilt durch eine Fläche. Zum 01.01.2027 wechselt diese Fläche: Bisher galt für Wohngebäude die aus dem Volumen errechnete Gebäudenutzfläche AN, für Nichtwohngebäude die Nettogrundfläche. Künftig gilt für beide die Nutzfläche — die beheizte oder gekühlte Netto-Raumfläche nach DIN 277. Die Energiemenge bleibt gleich, der Kennwert ändert sich, je nach Gebäude nach oben oder nach unten.

Berechnungsformeln

BGF = KGF + NRF — Brutto-Grundfläche = Konstruktions-Grundfläche + Netto-Raumfläche
NRF = NUF + TF + VF — Nutzungs-, Technik- und Verkehrsfläche
Anetto = (a − na · dAW − ma · dIW / 2) · (b − nb · dAW − mb · dIW / 2) — Raum in lichten Maßen: Außenwand voll, Innenwand halb
NRFGeschoss = ΣAnetto,Raum − ΣADeckenöffnung — Treppenlauf zählt einmal (Verkehrsfläche), Deckenöffnung und Luftraum nicht
ANutz = ΣNRFi für alle beheizten oder gekühlten Räume — Nutzfläche nach GModG ab 01.01.2027
AN = 0,32 · Ve — Gebäudenutzfläche (bis 31.12.2026; ab 2027 nur noch für die Effizienzklasse)
AN = (1 / hG − 0,04) · Ve — bei Geschosshöhe über 3 m oder unter 2,5 m
q = Q / ABezug — Kennwert in kWh/(m²·a); q2027 = q2026 · AN / ANutz
qE,Klasse = QE / AN — Effizienzklasse der Wohngebäude bleibt auf der Gebäudenutzfläche (Anlage 10)
ANutz = 1,35 · AWohn bzw. 1,2 · AWohn — nur Verbrauchsausweis: 1,35 bei bis zu zwei Wohnungen mit beheiztem Keller, sonst 1,2
AWohn = A(h ≥ 2 m) + 0,5 · A(1 m ≤ h < 2 m) — Wohnfläche zum Vergleich: Abstufung unter Dachschrägen, Treppen über drei Steigungen zählen nicht

Bis 2026 und ab 2027

Größebis 31.12.2026ab 01.01.2027
Bezugsfläche WohngebäudeAN aus dem VolumenNutzfläche ANutz
Bezugsfläche Nichtwohngebäudebeheizte/gekühlte NettogrundflächeNutzfläche ANutz
Effizienzklasse Wohngebäude A+ bis HEndenergie je m² ANGrenzen unverändert, weiter je m² AN
Verbrauchsausweis ohne bekannte FlächeWohnfläche × 1,35 / × 1,2unverändert (§ 82 Abs. 2)
Schwellenwerte (z. B. 350 m², 50 m²)je nach Vorschrift AN oder NGFNutzfläche

Rechenbeispiel: Ve = 590 m³ ergibt AN = 188,8 m²; die beheizten Räume haben zusammen 155 m². Bei 22.000 kWh/a Endenergie lautet der Kennwert bis 2026 116,5 und ab 2027 141,9 kWh/(m²·a). Die Klasse bleibt D, weil sie weiter auf AN gebildet wird.

Die Einordnung ins Gesetz: Bezugsfläche nach DIN V 18599 und GModG · Flächen aus dem Grundriss: CAD-Editor · Für Eigentümer erklärt: Ab 2027 zählt die echte Fläche

Abkürzungen und Größen

SymbolEinheitBedeutung
A_Nutzm²Nutzfläche nach GModG ab 2027: beheizte oder gekühlte Netto-Raumfläche
BGFm²Brutto-Grundfläche (Außenmaße aller Geschosse)
KGFm²Konstruktions-Grundfläche (Wände, Stützen, Schächte)
NRFm²Netto-Raumfläche (lichte Maße zwischen den Bauteilen)
NUFm²Nutzungsfläche
TFm²Technikfläche
VFm²Verkehrsfläche (Flure, Treppen)
A_Wohnm²Wohnfläche nach Wohnflächenverordnung
d_AW, d_IWmfertige Dicke der Außen- bzw. Innenwand
h_Gmmittlere Geschosshöhe

Alphabetischer Index

#
0,34 — Volumetrische Wärmekapazität der Luftδ_air — Dampfdiffusionskoeffizient der Luftδ_air — Dampfdiffusionskoeffizient der LuftΦ_HL — Norm-Heizlast (Gebäudeheizlast)Φ_intern — Interne KühllastΦ_Kühl — GesamtkühllastΦ_sol — Solare KühllastΦ_T — TransmissionswärmeverlusteΦ_T — TransmissionskühllastΦ_V — Lüftungswärmeverluste
A
A_Nutz — Nutzfläche nach GModG ab 2027A_Wohn — WohnflächeA — BauteilflächeA1–A3 — Produktionsphase (Herstellung)A_f — Fläche des RahmensA_g — Fläche der VerglasungACH — Luftwechselrate (Air Changes per Hour)A_N — Gebäudenutzfläche = 0,2725 · V_eA_NGF — Nettogrundfläche der ZoneA_TL — Tageslichtversorgter Flächenanteila_tb — Teilbeheizungsfaktor (EFH 0,25 / MFH 0,15)
B
BGF — Brutto-GrundflächeB4 — Ersatz/Instandsetzung im LebenszyklusB6 — Betrieblicher EnergieeinsatzBGF — Bruttogrundfläche
C
C — Wirksame WärmespeicherfähigkeitC3–C4 — Entsorgungsphasec_p — Spezifische Wärmekapazität Luft (1005)c_p — Spezifische Wärmekapazität Wasser (4,182)COP — Coefficient of Performance (Momentanwert)C_wirk — Wirksame Wärmespeicherfähigkeitc_ce — Verlustanteil der Wärmeübergabec_d — Verlustanteil der Verteilung
D
d — SchichtdickeD — Gutschriften außerhalb der Systemgrenzed_i — Rohr-Innendurchmesserd_Iso — Stärke der Rohrdämmungd_Stahl — Wandstärke Stahlspeicher
E
EER — Energy Efficiency Ratioe_CO2 — Emissionsfaktor des EnergieträgersE_m — Wartungswert der Beleuchtungsstärkee_EH — Verhältnis Q_P / Q_P,Refe_HT — Verhältnis H'_T / H'_T,Ref
F
F_c — Abminderungsfaktor Sonnenschutzf_Defrost — Abtaufaktorf_R — Rahmenanteil des FenstersFEM — Finite-Elemente-Methodef_P — Primärenergiefaktor des EnergieträgersF_x — Temperaturkorrekturfaktor des BauteilsF_F — Rahmenanteil-Faktor des Fensters (0,70)F_S — Verschattungs-/Verschmutzungsfaktor (0,90)F_TL — Teilbetriebsfaktor TageslichtversorgungF_Prä — Teilbetriebsfaktor PräsenzF_KL — Teilbetriebsfaktor Konstantlichtregelungf_Zapf — Übergabe-Korrektur Zapfstelle
G
g — Gesamtenergiedurchlassgrad der Verglasungg_v — WasserdampfdiffusionsstromdichteGWP — Global Warming Potential (Treibhauspotenzial)
H
h — Heizstunden pro JahrH_T — TransmissionswärmetransferkoeffizientH_V — LüftungswärmetransferkoeffizientH'_T — Spezifischer Transmissionswärmeverlust der HüllflächeH'_T,Ref — Transmissionswärmeverlust des Referenzgebäudes
I
I_g — Solare EinstrahlungI_sol — Solare Einstrahlung nach OrientierungI_S — Solare Einstrahlung je Orientierung und Monat
J
JAZ — Jahresarbeitszahl
K
KGF — Konstruktions-Grundflächek — Rohrrauigkeitk — Raumindex des Beleuchtungsbereichsk_L — Anpassungsfaktor Lampentyp (Tabelle 6)
L
L — Rohrlängel_g — Länge des GlasrandverbundsLCA — Life Cycle Assessment (Ökobilanz)
M
m_T — Tauwassermasse in der Tauperiodem_V — Verdunstungsmasse in der Verdunstungsperiode
N
NRF — Netto-RaumflächeNUF — Nutzungsflächen — LuftwechselrateNRF — Nettoraumfläche nach DIN 277
O
OF — Orientierungsfaktor
P
Δp — DruckverlustΔp — DruckverlustP_el — Elektrische Antriebsleistungp_sat — Sättigungsdampfdruckp_sat — SättigungsdampfdruckP_th — Thermische Heizleistungp_v — Wasserdampfpartialdruckp_v — WasserdampfpartialdruckPE — Primärenergie (nicht erneuerbar)PMV — Predicted Mean Vote (−3 bis +3)PPD — Predicted Percentage Dissatisfiedp — Bewertungsleistung der Beleuchtung
Q
Q — Heizlast des Raumsq — Spezifische HeizleistungQ_C — Quellenwärmeleistung (Verdampfer)Q_H — Heizleistung (Kondensator)Q_i — Interne Wärmequellenq_konv — Spezifische KonvektionsleistungQ_sol — Solare Wärmegewinne durch Fensterq_Strahlung — Spezifische StrahlungsleistungQ_tr — Transmissionswärmestrom durch HülleQ_v — Lüftungswärmestromq_v,ges — GesamtvolumenstromQNG — Qualitätssiegel Nachhaltiges GebäudeQ_h,b — Nutzenergiebedarf Heizen (Heizwärmebedarf)Q_outg — Wärmeabgabe des Erzeugers inkl. VerlusteQ_f — EndenergiebedarfQ_P — PrimärenergiebedarfQ_P,Ref — Primärenergiebedarf des ReferenzgebäudesQ_Senke — Wärmesenken des MonatsQ_Quelle — Wärmequellen des MonatsQ_I — Interne Wärmequellenq_w,b — Flächenbezogener TWW-Nutzwärmebedarf (Teil 10, Tab. 7)
R
R — WärmedurchlasswiderstandΔR — Zusatzwiderstand Abstandhalter (Low-Psi)R_se — Äußerer Wärmeübergangswiderstand (0,04)R_si — Innerer Wärmeübergangswiderstand (0,13 horizontal)Re — Reynolds-Zahl
S
s_d — Diffusionsäquivalente Luftschichtdickes_ü — EstrichüberdeckungSEER — Seasonal Energy Efficiency RatioSPF — Jahresarbeitszahl der WärmepumpeSFP — Spezifische Ventilatorleistung
T
TF — TechnikflächeT — TemperaturΔT — Temperaturdifferenz innen/außenΔT — Spreizung Vor-/RücklaufΔT — Temperaturdifferenz innen/außen (Kühlung)T_OF — OberflächentemperaturT_Raum — RaumlufttemperaturΔT_VL — Spreizung Vorlauf/RücklaufTWW — Trinkwarmwassert_RLT — Betriebszeit der raumlufttechnischen Anlageτ — Zeitkonstante des Gebäudes
U
U — WärmedurchgangskoeffizientU — Wärmedurchgangskoeffizient des BauteilsU_f — U-Wert des RahmensU_g — U-Wert der VerglasungU_w — Wärmedurchgangskoeffizient des FenstersUA — Spezifischer TransmissionswärmeverlustU_Ref — Bauteil-U-Wert der ReferenzausführungΔU_WB — Pauschaler Wärmebrückenzuschlag
V
VF — VerkehrsflächeV — Beheiztes Gebäudevolumenv — StrömungsgeschwindigkeitV̇ — Volumenstrom HeizwasserV̇ — AußenluftvolumenstromV̇ — VolumenstromV̇_Zirk — ZirkulationsvolumenstromV_e — Beheiztes Bruttovolumen (Außenmaße)v_a,Fläche — Flächenbezogener Außenluftvolumenstrom (Teil 10)
W
WRG — WärmerückgewinnungWF — Wartungsfaktor der Beleuchtung (Standard 0,67)
Α
α_a — Äußerer Wärmeübergangskoeffizient (8 Luft)α_i — Innerer Wärmeübergangskoeffizient (500 Wasser)α_konv — Konvektiver Wärmeübergangskoeffizientα_rad — Strahlungswärmeübergangskoeffizientα — Strahlungsabsorptionsgrad der opaken Oberfläche
Γ
γ — Wärmequellen-Senken-Verhältnis
Ε
ε — Emissionsgrad der Oberfläche
Η
η — Pumpenwirkungsgradη_WRG — Wärmebereitstellungsgrad der WRGη_g — Erzeugernutzungsgradη_h,gn — Ausnutzungsgrad der Wärmegewinne
Θ
θ_e — Norm-Außentemperatur (Klimazone)θ_int — Norm-Innentemperatur (20 °C)θ_Quelle — Quellentemperatur (Luft/Sole/Wasser)θ_VL — Vorlauftemperaturθ_i,h — Bilanz-Innentemperatur (Absenkung, Teilbeheizung)Δθ_i,NA — Temperaturabsenkung im reduzierten Betrieb (4 K)
Λ
λ — Wärmeleitfähigkeit (Bemessungswert)λ — Rohrreibungszahl (Darcy)λ — Rohrreibungszahl (Darcy-Weisbach)λ_Iso — Wärmeleitfähigkeit Isolierungλ_Stahl — Wärmeleitfähigkeit Stahl (50)
Μ
μ — Wasserdampfdiffusionswiderstandszahlμ — Wasserdampfdiffusionswiderstandszahl
Ν
ν — Kinematische Viskosität des Wassers
Ρ
ρ — Dichte der Luft (1,2)ρ — Dichte des Wassers
Σ
σ — Stefan-Boltzmann-Konstante (5,67×10⁻⁸)
Φ
φ — Relative Luftfeuchtigkeitφ — Relative Luftfeuchtigkeit
Ψ
ψ_g — Längenbezogener Wärmebrückenverlustkoeffizient Randverbundψ_gb — Längenbez. Wärmebrückenverlustkoeff. Glashalteleiste

Fragen zur Bauphysik?

Ich erkläre Ihnen die Berechnung für Ihr konkretes Gebäude und begleite Sie durch den gesamten Planungsprozess.

Beratungsgespräch anfragen
Stand: September 2026 · Quellenregister
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Bauphysik: Wärmeschutznachweis, U-Wert, Wärmebrücken, Feuchteschutz, sommerlicher Wärmeschutz und Kühllast.

1. Wärmeschutznachweis

Der öffentlich-rechtliche Nachweis nach GModG und DIN V 18599.

2. U-Wert und Bauteile

Wärmedurchgang von Wand, Dach, Boden und Fenster.

3. Wärmebrücken

Pauschale, Gleichwertigkeit und detaillierte Berechnung.

4. Feuchteschutz

Tauwasser und Feuchte im Bauteil, Innendämmung.

5. Sommerlicher Wärmeschutz und Kühllast

Überhitzung vermeiden, Kühllast berechnen.

6. Gebäudemodell, Brandschutz und Statik

Das Rechenmodell des Gebäudes und die weiteren Nachweise zum Bauantrag.

7. Flächenberechnung nach DIN 277: die Bezugsfläche ab 2027

Ab 01.01.2027 teilt das GModG jeden Energiekennwert durch die Nutzfläche, die beheizte oder gekühlte Nettoraumfläche nach DIN 277. Dieses Kapitel stellt die Rechenregeln und Formeln zusammen: Raumflächen aus dem Grundriss, Treppen und Lufträume, Gebäudenutzfläche aus dem Volumen, Kennwerte, Effizienzklasse und die Pauschale im Verbrauchsausweis.