Wärmepumpe berechnen – Auslegung, COP und Jahresarbeitszahl mit Beispiel

Was berechnet ein Wärmepumpen-Rechner?

Ein Wärmepumpen-Rechner beantwortet drei Fragen: Wie viel Wärme liefert die Anlage je Kilowattstunde Strom (Leistungszahl COP), wie effizient arbeitet sie über ein ganzes Heizjahr (Jahresarbeitszahl JAZ) und was kostet der Betrieb. Die physikalische Grundlage ist der Kreisprozess: Die Wärmepumpe hebt Wärme von der Quelle (Außenluft, Erdreich, Grundwasser) auf das Temperaturniveau des Heizkreises. Je kleiner dieser Temperaturhub, desto weniger Strom braucht der Verdichter.

Der Rechner unten bildet diesen Kreisprozess nach. Ausgangspunkt ist der Carnot-COP T_h/(T_h − T_c) mit absoluten Temperaturen in Kelvin. Davon zieht das Modell die realen Verluste ab: Temperaturdifferenzen an Verdampfer und Verflüssiger, den isentropen Verdichterwirkungsgrad, den Wirkungsgrad von Motor und Umrichter, Druckverluste in den Wärmeübertragern und die Hilfsenergie für Ventilator, Sole- oder Brunnenpumpe. Bei Luft/Wasser-Geräten kommen die Abtauverluste dazu, die bei Außentemperaturen um den Gefrierpunkt und hoher Luftfeuchte entstehen.

Für die Jahresarbeitszahl rechnet das Werkzeug nicht mit einem einzigen Betriebspunkt, sondern im Jahresverfahren mit Temperaturklassen (Bin-Methode) nach DIN EN 14825, Referenzklima „durchschnittlich": Jeder Außentemperatur von −10 bis +15 °C ist eine Stundenzahl zugeordnet, für jede Klasse werden Heizlast, Vorlauftemperatur nach Heizkurve, COP, Taktverluste und Abtauung bestimmt. JAZ = Summe Wärme / Summe Strom. Das ist eine Abschätzung im Stil der VDI 4650, kein VDI-4650-Nachweis und kein Ersatz für das Herstellerkennfeld.

Wann brauche ich die Auslegung? (Anlass, Pflicht, Norm)

Die Auslegung steht vor jeder Entscheidung für eine Wärmepumpe: beim Heizungstausch im Bestand, beim Neubau, bei der Prüfung einer Hybridlösung und bei jedem Förderantrag, der eine Mindest-Jahresarbeitszahl verlangt. Grundlage ist immer die Heizlast nach DIN EN 12831-1, denn die Heizleistung der Wärmepumpe wird nicht nach dem Typenschild des alten Kessels gewählt, sondern nach dem berechneten Bedarf des Gebäudes am kältesten Tag. Alte Kessel waren fast immer deutlich überdimensioniert; wer diese Leistung übernimmt, baut eine taktende Anlage.

Die Heizlast ermitteln Sie mit dem Heizlast-Rechner raumweise oder für das ganze Gebäude. Der Wert wandert als Heizleistung Q̇_h in den Wärmepumpen-Rechner. Die VDI 4645 beschreibt die Planung und Dimensionierung von Wärmepumpenanlagen in Wohngebäuden; die Prüfbedingungen, unter denen Hersteller ihre COP-Werte angeben (zum Beispiel A2/W35, A−7/W35, B0/W35, W10/W35), legt die DIN EN 14511 fest. Die Nachweise nach GModG rechnen die Wärmepumpe im Rahmen der DIN V 18599:2018-09 mit ihrem eigenen Verfahren (Teil 5), das von einer Kurzabschätzung abweichen kann.

COP vs. JAZ vs. SCOP

Diese drei Kennzahlen werden ständig verwechselt, obwohl sie Verschiedenes beschreiben.

• COP (Coefficient of Performance) ist eine Momentaufnahme: Heizleistung geteilt durch elektrische Leistungsaufnahme an einem definierten Betriebspunkt. Ein COP 4 bedeutet, dass aus 1 kWh Strom 4 kWh Wärme werden. Der Wert im Datenblatt gilt nur für den genannten Prüfpunkt nach DIN EN 14511, meist A2/W35 oder B0/W35.
• SCOP (Seasonal COP) ist der saisonale Wert nach DIN EN 14825 unter Normklima und Normlast. Er ermöglicht den Vergleich zweier Geräte auf gleicher Grundlage, sagt aber nichts über Ihr Gebäude, Ihre Heizkurve oder Ihre Heizflächen aus.
• JAZ (Jahresarbeitszahl) ist der Wert für die konkrete Anlage im konkreten Haus: gesamte abgegebene Wärme eines Jahres geteilt durch den gesamten Strombezug, inklusive Hilfsenergie und gegebenenfalls Heizstab und Warmwasser. Die JAZ entscheidet über die Stromkosten und ist die Größe, die Förderbedingungen abfragen.

Der Rechner zeigt beides nebeneinander: den COP im gewählten Betriebspunkt (Carnot, Carnot effektiv, real, real mit Abtauung) und die JAZ-Schätzung aus dem Jahresverfahren. Die JAZ des Werkzeugs gilt für den reinen Heizbetrieb ohne Trinkwarmwasser und für monovalenten Betrieb ohne Heizstab.

Wärmepumpe im Altbau: Vorlauftemperatur, Heizkörper, hydraulischer Abgleich

Die Vorlauftemperatur ist der Haupthebel. Sie bestimmt den Temperaturhub und damit direkt den COP. Als Faustwert gilt: Jedes Kelvin weniger Vorlauftemperatur verbessert die Effizienz um rund zwei bis drei Prozent. Eine Flächenheizung mit 35 °C und ein Heizkörpersystem mit 55 °C liegen an derselben Wärmequelle um eine ganze JAZ-Stufe auseinander. Verschieben Sie im Rechner den Regler „Heiztemperatur T_h" und beobachten Sie, wie COP und JAZ reagieren.

Im Altbau heißt das nicht automatisch Fußbodenheizung. Bestandsheizkörper sind oft überdimensioniert und liefern bei 45 bis 50 °C noch genug Leistung, wenn die Heizlast des Raumes bekannt ist. Die raumweise Heizlast zeigt, welche Räume kritisch sind; dort reicht häufig der Tausch einzelner Heizkörper gegen größere oder Niedertemperatur-Typen. Wie sich Heizflächen bei niedriger Temperatur verhalten, erklärt die Seite Wärmepumpe im Bestand verstehen.

Die niedrige Vorlauftemperatur funktioniert nur mit dem hydraulischen Abgleich nach Verfahren B: Jeder Heizkörper erhält genau den Volumenstrom, den seine Raumheizlast erfordert. Ohne Abgleich bleiben entfernte Räume kalt, die Heizkurve wird angehoben und die JAZ sinkt. Wird das Gebäude später gedämmt, sinken Heizlast und nötige Vorlauftemperatur weiter; die Auslegung sollte diesen Zielzustand mitdenken.

Bivalenz und Warmwasser

Monovalent heißt: Die Wärmepumpe deckt die Norm-Heizlast allein, auch bei Norm-Außentemperatur. Bivalent heißt: Unterhalb des Bivalenzpunktes hilft ein zweiter Erzeuger, meist der eingebaute Elektro-Heizstab, seltener der bestehende Kessel. Ein Bivalenzpunkt unter null Grad erlaubt eine kleinere Wärmepumpe, die in der Übergangszeit weniger taktet; der Heizstab übernimmt dann nur wenige Stunden im Jahr. Der Rechner rechnet monovalent, die Wärmepumpe ist auf die eingestellte Heizleistung ausgelegt. Den Bivalenzpunkt und den Heizstabanteil legen wir in der Anlagenplanung fest.

Trinkwarmwasser verlangt Speichertemperaturen, die deutlich über der Heizkreistemperatur liegen. Diese Stunden mit hohem Temperaturhub drücken die reale Jahresarbeitszahl der Gesamtanlage. Die JAZ des Rechners gilt für das Heizen; für die Gesamt-JAZ mit Warmwasser ist die Auslegung des Speichers, der Legionellenschaltung und des Anteils Warmwasser am Wärmebedarf zu berücksichtigen.

Welche Eingaben der Rechner braucht

• Wärmepumpentyp (Reiter): Luft/Wasser, Sole/Wasser (Erdkollektor oder Erdsonde) oder Wasser/Wasser (Brunnen). Der Typ setzt Vorgaben für Quelltemperatur, Hilfsenergie und Verdichterwirkungsgrad, die Sie anschließend anpassen können.
• Quelltemperatur T_c: bei Luft die Außentemperatur (−15 bis +25 °C), bei Sole die Austrittstemperatur des Kollektors, bei Brunnenanlagen die Grundwassertemperatur. Für den Auslegungspunkt nehmen Sie die Norm-Außentemperatur Ihres Standorts aus der Heizlastberechnung; Sole liegt in der Auslegung typisch um 0 °C, Grundwasser ganzjährig etwa 8 bis 12 °C.
• Heiztemperatur T_h: Vorlauftemperatur des Heizkreises am Auslegungstag (25 bis 65 °C). Quelle: Heizkurve der Anlage oder die Heizflächenprüfung aus der raumweisen Heizlast.
• Heizleistung Q̇_h: die Gebäudeheizlast nach DIN EN 12831 (2 bis 50 kW), aus dem Heizlast-Rechner oder der Heizlastberechnung des Büros.
• Reale Verlustparameter: ΔT Verdampfer und ΔT Verflüssiger (Temperaturdifferenz Quelle → Kältemittel → Heizkreis), η_is des Verdichters, η_mech von Motor und Umrichter, Hilfsenergie P_aux (Ventilator, Sole- oder Brunnenpumpe) und relativer Druckverlust der Wärmeübertrager. Voreingestellt sind typische Werte je Typ; wer ein Datenblatt hat, gleicht η_is so ab, dass der COP im Prüfpunkt nach DIN EN 14511 getroffen wird.
• Abtauung (nur Luft/Wasser): relative Luftfeuchte (40 bis 100 %) und Abtaumethode Heißgas-Umkehr oder elektrisch. Die Feuchte am Standort liefern Klimadaten des Deutschen Wetterdienstes; 80 % ist ein üblicher Winterwert.
• Anhang Dimensionierung: Nennheizleistung, COP im Betriebspunkt, Spreizung der Quelle und Spreizung Vorlauf/Rücklauf. Daraus folgen Quellwärme, elektrische Leistung, Luft- bzw. Solevolumenstrom und Rohr- oder Kanaldimensionen.

Als Ergebnis erhalten Sie die COP-Kette, die JAZ-Schätzung, den Vergleich der drei Wärmequellen mit Strombedarf und Stromkosten pro Jahr sowie einen PDF-Bericht. Die Werte werden im Projekt gespeichert und stehen dem Wärmeschutznachweis und der Ökobilanz zur Verfügung.